Фамилия Линовицкая — женская форма фамилии Линовицкий. Она принадлежит к распространённому типу фамилий, образованных при помощи суффикса -ский/-цкий. Такие фамилии часто указывали на географическое происхождение: их давали по названию местности, где жил или откуда происходил человек. В основе фамилии лежит топоним — скорее всего, название населённого пункта: Линовица, Линовка или подобное.

Вероятнее всего, речь идёт о селе Линовица. Такое название действительно существует: в Черниговской области Украины есть посёлок Линовица (бывшая Линовицкая волость). Именно оттуда мог выехать основатель фамилии, получив прозвание «Линовицкий» — то есть «тот, кто из Линовицы». В русской и украинской традиции фамилии на -ский/-цкий закреплялись за дворянами, духовенством и казачьей старшиной, но со временем распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по месту жительства.

Корень «лин-» в названии села Линовица может восходить к слову «линь» (рыба) или к диалектному «линь» в значении «ленивый». Однако более вероятно, что в основе лежит гидроним — название речки Линовка, которая могла быть богата линями или иметь илистое дно (линь любит илистые водоёмы). В любом случае, прозвище или название места не имело отношения к личной характеристике человека, а было привязано к ландшафту.

Фамилия Линовицкая встречается в основном в Украине и южных регионах России, что подтверждает её связь с черниговскими землями. Встречаются и варианты написания: Линовицкий, Линовецкий. Вторая форма могла возникнуть под влиянием местного произношения или путаницы при записи в документах. Поскольку фамилия не самая массовая, её носители, скорее всего, являются потомками выходцев из одного конкретного села или уезда.