Фамилия Лиогенькая — редкий случай, когда написание расходится со звучанием почти до неузнаваемости. Произносится она как «Лиго́нькая», и именно в этой форме кроется ключ к её происхождению. Это типичная русская фамилия, образованная от прилагательного с суффиксом -еньк-, который вносит уменьшительно-ласкательное значение. Основа здесь — «лиг-», что сразу отсылает к слову «лига» в значении «союз, объединение». Однако, в отличие от фамилий-однодневок советского времени (типа Комсомольская), «лига» в народной речи имела и другой, более прозаичный смысл.

В южнорусских и украинских говорах «лигою» называли длинный шест или жердь. Прозвище Лигой или Лигонький могли дать высокому, худому человеку — такому «длинному, как жердь». Учитывая, что суффикс -еньк- в фамилиях часто закреплял прозвище в форме ласкательного прилагательного (ср. Маленький, Сухонький), версия с ростом выглядит самой убедительной. Менее вероятно, но возможно, что прозвище было связано с характером: «лигий» в некоторых диалектах означало «проворный, ловкий», а «лигонький» — «очень быстрый».

Фамилия Лиогенькая — женская форма. Мужской вариант, Лиогенький, практически не встречается, что говорит о том, что фамилия закрепилась в роду через женщину-вдову или мать-одиночку, либо изначально была дана девушке по прозвищу. Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где диалектное слово «лига» было в ходу. Ономастические словари, включая работы Б. Унбегауна, относят подобные образования к группе прозвищных фамилий, где суффикс -еньк- выполняет не грамматическую, а экспрессивную функцию — смягчает или очеловечивает исходное прозвище.

Так что предки носительницы фамилии Лиогенькая были, скорее всего, людьми заметного роста — «длинными, как жердь», и прозвище это, данное в насмешку или по-свойски, со временем стало родовым именем.