Фамилия Лиоин — редкая по звучанию и неочевидная по происхождению. Чтобы понять её корни, стоит начать с суффикса. Типичная русская фамилия, оканчивающаяся на -ин, образована от основы, которая заканчивается на гласный или на -а/-я (сравните: Пушкин — от Пушка, Ильин — от Илья). Форма Лиоин подчиняется той же модели: основа «Лио» плюс притяжательный суффикс -ин, означающий «чей?» — «сын Лио» или «человек из семьи Лио».

Самая вероятная основа — редкое каноническое имя Лион (или Лионтий), которое в просторечии могло сократиться до Лио. В православных святцах имя Лион (от греческого «лев») встречается, но нечасто, а фамилии от него — большая редкость. В таком случае Лиоин — это «сын Лиона», где выпала конечная «н» основы, что возможно при устной передаче (Лион → Лио → Лиоин). Альтернативная версия — основа от прозвища, связанного с диалектным словом. В некоторых говорах «лиой» или «лио» могло означать что-то вроде «ленивый», «вялый» (сравните с украинским «лінивий»), но эта гипотеза менее надёжна из-за отсутствия широких письменных подтверждений.

Географически фамилия Лиоин почти не встречается в современных справочниках и базах данных, что указывает на её чрезвычайную локальность. Скорее всего, она возникла в одной конкретной местности, возможно, на стыке русских и украинских говоров, где имя Лион или его формы бытовали активнее. В отличие от массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов, Лиоин — штучный случай, и её носители, вероятно, восходят к одному роду, который не дал широкого расселения.

Отдельного внимания заслуживает написание. В дореволюционных документах фамилию могли записывать как Лиоинъ, а в устной речи — путать с более частой фамилией Лион (от города Лион во Франции или от того же имени). Но Лиоин — именно патроним, «чей-то сын», а не топонимическая фамилия. Таким образом, предок носителя фамилии Лиоин, скорее всего, носил редкое церковное имя Лион, и фамилия закрепилась в одной семье, сохранив свою необычную форму без дальнейших изменений.