Фамилия Липоткина — женская форма, а её мужской вариант Липоткин. Оба образованы по типичной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Липоткин, то есть потомок или человек из семьи Липотки. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Липотка.

Разбираем корень. Скорее всего, в основе лежит слово «липа». Липоткой в диалектах могли называть человека, живущего у липовой рощи, либо того, кто занимался заготовкой липового лыка (мочала) или делал из липы посуду, игрушки. Липа — дерево мягкое, податливое, поэтому в переносном смысле прозвище могло достаться человеку мягкому, незлобивому или, напротив, ненадёжному («липовый» — фальшивый). Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с редким календарным именем Липот (из греческого «липос» — оставленный, покинутый), но в русской традиции такие имена почти не приживались, и суффикс -ка в этой версии выглядит натяжкой.

Географически фамилия редкая и тяготеет к центральным и южнорусским областям, где липа была распространена и активно использовалась в хозяйстве. Встречается также в среде старообрядцев, у которых сохранялись прозвища, связанные с ремёслами.

Интересная деталь: суффикс -отк- в прозвище Липотка встречается реже, чем стандартные -к- или -ок-. Он придаёт слову уменьшительно-ласкательный оттенок, но с лёгким оттенком просторечия. Это позволяет предположить, что основатель рода был человеком незнатного происхождения — крестьянином или ремесленником, чьё прозвище закрепилось за детьми и внуками. В дворянской среде такие «простые» суффиксы почти не использовались.

Таким образом, фамилия Липоткина прямо указывает на предка по прозвищу Липотка, а его имя, скорее всего, было связано либо с липовым деревом, либо с характером. Точнее сказать без архивных записей по конкретной местности нельзя, но оба пути ведут в крестьянскую или ремесленную среду XVII–XVIII веков.