Фамилия Лисявая — женская форма от Лисявый, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ая в русских фамилиях встречается реже, чем -а/-я, и указывает на адъективную модель образования: фамилия отвечает на вопрос «какая?», а не «чей?». Такая форма типична для южнорусских и украинских земель, где прилагательные в роли фамилий закреплялись в именительном падеже женского рода. В северных и центральных регионах чаще появлялись фамилии на -ов/-ев или -ин, поэтому Лисявая — маркер определённой диалектной зоны.

Основа фамилии — корень лис-. Прямое значение прозвища Лисявый — «похожий на лису», «лисий». В русских говорах слово «лисявый» фиксировалось в двух смыслах. Первый — внешний: рыжеватый, с лисьим оттенком волос или хитрым прищуром глаз. Второй — поведенческий: льстивый, изворотливый, себе на уме. Прозвища по животным были распространены на Руси, но редко давались впрямую — чаще через уменьшительные или качественные формы. «Лисявый» — именно качественное прилагательное, подчёркивающее не столько сходство, сколько характер или манеру.

Интересная деталь: фамилия Лисявая могла возникнуть и как матроним — то есть по матери. В семьях, где женщина носила прозвище Лисявая (например, за рыжие волосы или бойкий нрав), дети могли записаться по её фамилии, особенно если отец был неизвестен или умер рано. В украинской традиции такие случаи не редкость, и суффикс -ая здесь работает как застывшая форма прилагательного, перешедшая в фамилию без изменений.

Однокоренные фамилии — Лисов, Лисин, Лисицын — встречаются чаще, но Лисявая выделяется именно своей грамматической конструкцией. Если Лисов означает «сын Лиса», то Лисявая — «та, кого прозвали лисьей». Это не патроним, а прямое прозвище, закреплённое за родом. В документах XIX века такая фамилия встречается в основном в Курской, Воронежской и Харьковской губерниях — на стыке великорусских и малорусских говоров, где адъективные фамилии были нормой.

Споров о корне нет: все версии сходятся к лис- и качественному суффиксу -яв- (сравните «кудрявый», «сопливый»). Альтернативные гипотезы о связи с польским «lisawy» (льстивый) или литовским «līsas» (худой) излишни — русская диалектная база объясняет фамилию без натяжек.