Фамилия Лисяная — редкий пример фамилии, сохранившей форму прилагательного женского рода. В русской традиции такие фамилии обычно закреплялись за женщинами, когда мужчина носил вариант Лисяный, а женщина — Лисяная. Однако со временем, особенно в документах советского периода, форма женского рода могла закрепиться за целой семьёй, независимо от пола носителя. Поэтому, встретив фамилию Лисяная, стоит проверить, не было ли у предков-мужчин варианта Лисяный.

Основа фамилии — прозвище Лис или Лися. В славянской ономастике лиса — частый образ для прозвища. Человека могли назвать Лисом за хитрость, льстивость, рыжий цвет волос или даже за внешнее сходство — узкое лицо, острые черты. Суффикс -ян- в данном случае указывает на принадлежность: Лисяный — «сын Лиса» или «человек из рода Лиса». Это характерная модель для южнорусских и украинских фамилий: Лисяный, Лисянский, Лисенко.

Географически фамилия Лисяная тяготеет к югу России и Украине. Встречается в Воронежской, Ростовской областях, а также в Краснодарском крае. На Украине распространены однокоренные фамилии Лис, Лисяк, Лисянский. В польской традиции есть фамилия Lis, Lisowski — с тем же корнем.

Стоит упомянуть и менее вероятную, но возможную версию: фамилия могла возникнуть от топонима. В разных регионах есть населённые пункты с корнем «лис»: например, село Лисья Поляна или хутор Лисянка. Переселенцы, переезжая, могли получить фамилию по месту прежнего жительства. Но для фамилии Лисяная эта версия менее убедительна, чем прозвищная: слишком конкретна форма прилагательного.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования описываются как типичные для восточнославянской антропонимии, но конкретно фамилия Лисяная в нём не выделяется — это говорит о её сравнительной редкости. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской или казачьей среды, где прозвища передавались по наследству и фиксировались в метрических книгах именно в такой форме.