Фамилия Лицентов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с торговлей и ростовщичеством. В основе лежит слово «лихва» — так в старину называли процент, прибыль, барыш, особенно при даче денег в долг. Человека, который давал деньги под проценты, именовали «лихвенник» или «лихвеник». От этой народной формы через суффикс -ов и возникла фамилия Лицентов. Звук «х» в корне перед суффиксом закономерно перешёл в «ц» — такое чередование характерно для русских говоров (ср. «ухо» — «уши», «верх» — «вершина», но в бытовой речи «лихва» — «лицва»). Таким образом, Лицентов — это «сын лихвенника», то есть потомок человека, промышлявшего ссудой денег под проценты.

В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на владельца поместья, или на -их/-ых, закреплявших за человеком принадлежность к дому, фамилия на -ов прямо называла профессию или прозвище отца. Социальный статус предка мог быть разным: от зажиточного крестьянина или посадского человека, дававшего в долг односельчанам, до мелкого купца. В условиях допетровской Руси ростовщичество осуждалось церковью, но было делом обыденным, так что прозвище не обязательно несло негативный оттенок — скорее указывало на род занятий.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где слово «лихва» было в активном обиходе. В северных говорах и в Сибири его вытесняли другие термины. Встречается Лицентов нечасто, но не исчезла полностью: отдельные носители живут в Воронежской, Тамбовской и Ростовской областях. Стоит заметить, что написание через «ц» — не ошибка, а исторически точная фиксация произношения. Если бы фамилия оформлялась по книжным нормам, она звучала бы как Лихвентов, но народная речь закрепила вариант Лицентов.

Из однокоренных фамилий можно назвать Лихвенко, Лихвинцев, Лихварев. Все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, указывающими на разные диалектные или словообразовательные модели. Лицентов стоит в этом ряду особняком — как пример того, как живая устная речь пересилила церковнославянское написание.