Фамилия Лиучи — редкая в русском контексте и почти наверняка нерусская по происхождению. Её звучание и структура сразу указывают на итальянские корни: окончание на -и, ударение на предпоследний слог (Ли́учи) и характерное сочетание гласных. В русском языке нет исконных фамилий с таким финалом, поэтому искать её в словарях русских фамилий (Унбегауна, Никонова) не имеет смысла — там её нет.

Скорее всего, Лиучи — это русифицированная форма итальянской фамилии Liuzzi или Liuci. В Италии такие фамилии распространены в южных регионах, особенно в Кампании и Апулии. Основа — личное имя Lucio (Луций, от латинского lux — «свет»), а суффикс -uzzi указывает на уменьшительную или патронимическую форму: «маленький Луцио» или «потомок Луцио». То есть фамилия образована не от прозвища или ремесла, а от имени предка.

В России фамилия Лиучи могла появиться несколькими путями: через итальянских архитекторов и художников, работавших при дворе в XVIII–XIX веках, через эмигрантов после революции 1917 года или через советских специалистов, вернувшихся из Италии. Второй вариант — адаптация фамилии при записи в советских паспортах, когда итальянское Liuzzi могли записать как Лиучи, упростив двойное «цц» до одного звука.

Интересная деталь: в русском языке фамилия не склоняется по падежам, если принадлежит мужчине, и склоняется, если женщине, — но это свойственно всем фамилиям на -и. Встречается она крайне редко: в открытых базах данных (например, на «Память народа» или в телефонных справочниках) носителей единицы, и все — в крупных городах. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их следы в итальянских архивах или среди документов русской эмиграции первой волны.