Фамилия Лиуновы — редкий случай, когда при разборе приходится выбирать между двумя совершенно разными корнями, и оба ведут к неожиданным выводам. В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Лиун. Первая версия: это диалектная форма слова «лиун» — так в некоторых южнорусских и украинских говорах называли ливень, сильный дождь. Человек мог получить такое прозвище за мрачный нрав, слезливость или, наоборот, за бурную, стремительную натуру. Вторая версия связывает фамилию с тюркским словом «лиун» (вариант «люн»), означающим «лев» или «храбрый». В этом случае прозвище могло указывать на силу, смелость или воинскую доблесть предка. Обе гипотезы имеют право на существование, но вторая кажется менее вероятной для чисто русской фамилии, если только предки не происходили из регионов активного татаро-славянского контакта, например, из-под Рязани или Казани.

Суффикс -ов- в фамилии Лиуновы — типичный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Лиуна». Модель образования стандартна для русских фамилий XVI–XVIII веков, когда отчество на -ов закреплялось за потомками мужчины, носившего прозвище. Интересно, что фамилия встречается в основном в центральных и южных областях России, что подтверждает её возможную связь с южнорусской диалектной лексикой. В переписных книгах XVII века можно найти единичные упоминания крестьян с такой фамилией в Тульской и Рязанской губерниях.

Родственных фамилий с тем же корнем практически нет. Можно вспомнить разве что фамилию Лиунов, без вариантов написания, и её женскую форму Лиунова. Если бы основа была от имени Лев, мы бы получили Львов или Лёвин, но не Лиунов. Эта особенность — редкость корня — делает фамилию ценной для этимологов: она сохранила диалектное или, возможно, заимствованное слово, которое почти исчезло из живого языка. Прозвище Лиун могло быть не только личным, но и семейным: так могли называть целый род за какую-то характерную черту. Кем были предки Лиуновых? Скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, жившими в средней полосе России. Дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано, что указывает на простое, неслужилое происхождение.