Фамилия Ливински — это прежде всего вариант фамилии Левинский, принадлежащий к распространенному типу еврейских фамилий. В основе лежит мужское имя Леви, которое переводится с иврита как «приложенный» или «присоединение». Именно так, согласно Книге Бытия, Лия назвала своего третьего сына, надеясь, что муж наконец полюбит ее. Дальнейшая библейская история этого Левия связана с жестокой местью за поругание сестры Дины — вместе с братом Симеоном он истребил жителей целого города. Из колена Левия вышли священнослужители — левиты, поэтому фамилия могла указывать на происхождение из священнического рода или, по другой трактовке, на человека, поступившего столь же решительно, как библейский предок.

Суффикс -ски (в польском и украинском варианте — -ский) в этой фамилии указывает на дворянское или шляхетское происхождение, типичное для фамилий, образованных от названия местности или имени основателя. Однако в случае с Ливински он, скорее, служит для адаптации еврейской основы к славянской модели фамилии — так возникло множество фамилий вроде Левинский, Левитан, Левит.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия, которая связывает фамилию с украинским корнем. От прозвища Ливиня, восходящего к слову «лівіння» (от «лівіти» — становиться левым), могли назвать левшу. В политическом контексте украинское «лівий» означало «радикальный оппозиционер». Эта гипотеза объясняет бытование фамилии на украинских землях, но уступает первой по убедительности, так как имя Леви и его производные встречаются в еврейской среде повсеместно, а связь с левитами объясняет и саму модель, и распространенность фамилии.