Фамилия Ливожинская — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии происхождения. Её основа, суффикс и окончание указывают на то, что перед нами типичная «помещичья» или «дворянская» фамилия, образованная от названия населённого пункта. В русской ономастике фамилии на -ский/-ская исторически закреплялись за выходцами из шляхты, духовенства или за теми, кто владел или был рождён в имении с соответствующим именем.

Корень Ливож- не имеет очевидной славянской семантики, связанной с ремеслом или личным качеством. Это не «липа» и не «лихой». Скорее всего, в основе лежит топоним — название усадьбы, села или хутора. Например, в исторических документах Российской империи встречаются названия вроде Ливожа, Ливожье или Ливожин. Такие имена могли происходить от балтийских или финно-угорских корней (сравните с литовским lyva — «дождливая погода» или liva — «лужа»), что характерно для западных губерний — Витебской, Могилёвской, Смоленской. В этих краях часто возникали топонимы с окончанием -жа, которые при переносе в русскую речь обрастали суффиксами.

Суффикс -ин- в середине фамилии (Ливож-ин-ская) — это указание на принадлежность: «из имения Ливожина» или «родом из Ливожи». То есть предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим этим хутором, либо крестьянином, которого записали по месту жительства. Второй вариант для фамилий на -ский встречается реже, но возможен: так могли называть дворовых людей, приписанных к усадьбе.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов — окончание -ая женского рода указывает, что перед нами форма, закрепившаяся за женщиной (Ливожинская), а мужской вариант будет Ливожинский. В дореволюционных метрических книгах такие фамилии почти всегда принадлежали мелкопоместному дворянству или обедневшим шляхтичам, которые после разделов Речи Посполитой оседали в западных губерниях. Если искать однокоренные аналоги, то фамилия Ливожинский стоит в одном ряду с Лившиц (от названия города Лившицы) или Ливонский — но здесь корень другой, и связь только внешняя.

Таким образом, Ливожинская — это фамилия-указатель: она говорит не о профессии или внешности предка, а о том, откуда он был родом. Конкретное место (Ливожа или Ливожин) сегодня, скорее всего, исчезло с карты или сохранилось как крошечный хутор, но фамилия осталась точным документом географии XIX века.