Фамилия Лийтеева — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, географическое название или иноязычное прозвище. Если отбросить окончание, указывающее на женский род, перед нами мужская форма Лийтеев. Суффикс «-еев» — это вариант более распространённого «-ев», который образует притяжательные прилагательные от основ на «-ей» или «-ий» (как Андрей → Андреев). Значит, исходное слово или имя предка оканчивалось на «-ей».

Самая вероятная версия: фамилия происходит от названия реки Лий (Лие) или населённого пункта вроде Лийтса, Лийва (такие топонимы встречаются в Прибалтике, особенно в Эстонии и Латвии). В эстонском языке «liiv» означает «песок», а «liit» — «союз», но в фамилиях часто переосмысляются гидронимы. Если предок был выходцем из этих мест, его могли прозвать по месту жительства: «Лийтеец» — человек с берегов Лий или из Лийтсы. В русской среде такое прозвище легко превратилось в фамилию Лийтеев через притяжательный суффикс.

Вторая гипотеза, менее правдоподобная, но возможная: основа «лийтей» могла быть вариантом слова «литей» (от «лить») — так в некоторых говорах называли литейщика или мастера по отливке металла. Однако тогда фамилия писалась бы через «и» и с одним «е»: Литеев. Двойное «ий» в корне (Лийтеев) скорее указывает на заимствованную основу, где «й» — часть корня, а не суффикса.

Фамилия очень редкая, в списках массовых русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, Лийтеевы — это потомки переселенцев из западных губерний Российской империи или Прибалтики, которые обрусели, сохранив в фамилии память о родных местах.