Фамилия Лоалёв — редкий случай, когда основа не очевидна и не вписывается в ряд привычных прозвищ от профессий или внешности. В ней нет корня, который сразу подсказал бы значение. Чтобы понять происхождение, нужно смотреть на модель образования и возможные искажения.

Фамилия образована по самой распространённой русской модели — с суффиксом -ёв, который присоединяется к основам на мягкий согласный или шипящий (как в фамилиях Орёл → Орлов, но здесь иная фонетика). Суффикс -ёв указывает на принадлежность: «сын Лоаля» или «из семьи Лоаля». Значит, ключ к разгадке — прозвище или имя Лоаль.

Самая правдоподобная версия — искажение при записи. В русских говорах, особенно северных и сибирских, звук «в» на конце слова мог оглушаться или заменяться на «ль» в результате диалектного произношения. Фамилия Лоалёв могла возникнуть от прозвища Ловаль, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «ловить» (ловец, ловчий). Предок мог быть рыбаком или охотником, которого прозвали Ловаль (ловкий, удачливый в ловле). При переписи или в церковной книге писарь, не расслышав или упростив звучание, записал «Лоаль» вместо «Ловаль». Фонетически это объяснимо: сочетание «вл» в быстрой речи могло дать «лл», а затем и «ль».

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для редких фамилий, — связь с финно-угорским субстратом. На Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) в фамилиях встречаются следы местных языков. Гипотетически, основа «лоал» могла быть заимствована из коми или вепсского наречия, но убедительных параллелей в ономастических словарях (например, у Веселовского или Никонова) нет. Если это и так, то значение утеряно и реконструкции не поддаётся.

География бытования фамилии неширокая. Основные носители встречаются в центральных и северных областях России, но без явного гнезда. Это говорит о том, что фамилия не принадлежала многочисленному роду, а возникла в одной-двух локальных группах.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия на -ёв характерна для крестьянской и мещанской среды. Дворянские роды с таким окончанием крайне редки, и Лоалёвы к ним не относятся. Скорее всего, предок был крестьянином или посадским человеком, получившим прозвище по занятию или личному качеству.

Итог: фамилия Лоалёв, скорее всего, фонетически изменённая форма от Ловалёв (от «ловить»). Прямых указаний на редкое имя или экзотическое происхождение нет, и версия с искажением при записи — самая простая и обоснованная.