Фамилия Логинкина — женская форма фамилии Логинкин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -кин (а не на более частое -ин) указывает на древнюю особенность: в некоторых русских говорах, особенно северных и северо-западных, притяжательные прилагательные образовывали с помощью суффикса -к- перед -ин. То есть Логинкин — это «чей?» — «Логинков сын» или «Логинкин человек». Суффикс -к- здесь не уменьшительный, а диалектный словообразовательный элемент, что сразу выделяет фамилию среди однокоренных вроде Логинов или Логинин.

Основа фамилии — мужское имя Логин. Это народная, разговорная форма календарного имени Лонгин (от латинского longus — «длинный»). В святцах имя встречается редко, но в быту, особенно среди крестьян и посадских, оно было употребительно. В документах XVI–XVII веков нередки записи: «Логинко Семенов сын», «Логин Микитин». Имя давали по дню памяти сотника Лонгина, который, по преданию, стоял у креста Христова.

Таким образом, Логинкин — это потомок человека по имени Логин. Первым носителем фамилии мог быть, например, крестьянин или ремесленник, которого в переписи записали с отчеством через диалектный суффикс: «Логинка», «Логинкин сын». Со временем это прозвание закрепилось за родом.

Географически фамилия тяготеет к северным областям — Вологодчине, Архангельской губернии, а также к Вятке. В этих краях суффикс -кин встречается чаще, чем в центральных или южных регионах. Встречаются и варианты написания — Логинькин, Логинкын, но они редки и обычно связаны с особенностями местного говора или ошибками писцов.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в крестьянской среде закрепились позже, фамилии на -ин и -кин часто фиксировались раньше, уже в XVI–XVII веках, особенно среди черносошных крестьян и посадских людей. Так что предки Логинкиных, скорее всего, были не дворянами, а свободными крестьянами или горожанами, жившими на государственных землях.