Фамилия Логинкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: от имени или прозвища с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность («чей?»). В основе лежит имя Логин — это просторечная, народная форма крестильного имени Лонгин (от латинского longus — «длинный»). В русской традиции имя Лонгин было редким, но его сокращённый вариант Логин встречался чаще, особенно в крестьянской и мещанской среде. Фамилия, таким образом, означает «сын Логина» или «потомок человека по имени Логин».

Интересная деталь: суффикс -ин в фамилиях обычно указывает на происхождение от существительных мужского рода с окончанием на -а/-я или от имён на согласный. Логин как раз подходит под этот тип: основа на твёрдый согласный, поэтому фамилия звучит как Логинкин, а не Логинков. Если бы в основе лежало имя Логинка (гипотетическая уменьшительная форма), то фамилия могла бы быть Логинкин — но в данном случае это именно притяжательная форма от полного имени.

География фамилии неширокая. Логинкины — это в основном фамилия северных и центральных губерний России, особенно Вологодской, Архангельской и Костромской областей. В этих краях имя Логин было более употребительно, чем на юге. Встречаются также варианты написания с одной «к» — Логинин, но это редкая форма, и её носители, скорее всего, из одного рода с Логинкиными, просто записанными по-разному в метрических книгах.

Родственные фамилии — Логинов, Логин, Логинцев. Логинов — самая массовая из них, образована по той же модели, но с суффиксом -ов, что типично для имён на твёрдый согласный. Логинкин же отличается именно суффиксом -ин, который в русской ономастике часто считается более древним и «домашним», нежели -ов. Это может указывать на то, что фамилия закрепилась в семье, где имя Логин передавалось из поколения в поколение, или на то, что предок был известен в общине именно как «Логинкин сын», а не «Логинов».

В социальном плане Логинкины — почти наверняка потомки крестьян или посадских людей. Фамилия не встречается в родословных книгах дворянства, а её распространение в северных уездах говорит о том, что предки были либо государственными крестьянами, либо ремесленниками. В XIX веке Логинкины могли быть плотниками, рыбаками или мелкими торговцами — типичными жителями русского Севера, где имя Логин сохранялось дольше, чем в центральных губерниях.

Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на архивы Вологодской и Архангельской губерний. В метрических книгах XIX века фамилия Логинкин встречается, но нечасто — это дополнительный плюс для генеалогического поиска, так как однофамильцев будет немного.