Фамилия Логманова — женская форма фамилии Логманов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Логман. Слово «логман» в русских говорах не было общеупотребительным, поэтому ключ к разгадке лежит либо в тюркских языках, либо в забытых местных диалектах.

Самая вероятная версия связывает основу с тюркским словом «логман» (варианты: лукман, локман) — так в ряде тюркских языков называли врача, лекаря, знахаря. В исламской традиции Лукман — мудрец, упомянутый в Коране, имя которого стало нарицательным для искусного целителя. Если предок носителя фамилии был лекарем, костоправом или знахарем, его могли прозвать Логманом, а потомков — Логмановыми. Это объяснение подкрепляется тем, что фамилии на -ов от тюркских прозвищ — обычное дело в Поволжье, Приуралье и среди казачества, где русские тесно контактировали с татарами, башкирами и другими народами.

Менее вероятная, но возможная версия — от диалектного глагола «логмать» (рвать, ломать с усилием, есть с жадностью). В этом случае прозвище Логман мог получить человек с грубой силой, неуемным аппетитом или резким характером. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий, и фамилия от него почти не встречается в исторических документах.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий от прозвищ или имен, оканчивающихся на твердый согласный. Изначально Логманов — это «сын Логмана» или «из рода Логмана». Встречается фамилия преимущественно в регионах с тюркским субстратом: в Оренбургской, Челябинской областях, в Татарстане и Башкортостане, что косвенно подтверждает первую, «лекарскую» версию.

Таким образом, Логманова — фамилия, указывающая на профессию предка: скорее всего, он был знахарем или лекарем, и его прозвище закрепилось в роду.