Фамилия Логоднова образована от прозвища Логодон. Оно образовано от двух основ: «лог» и «дно». Скорее всего, это прозвище указывает на место жительства человека. Вероятно, тот, кого прозвали Логодоном, долгое время жил в низине или на окраине какой-нибудь долины или ущелья. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Логодон, со временем получил фамилию Логоднова.