Фамилия Логоминова — женская форма от Логоминов, и её разговор лучше начинать с мужского варианта. В основе фамилии лежит прозвище или неканоническое имя Логомин. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Логоминов — сын или потомок Логомина. Само же имя Логомин — скорее всего, производное от крестильного имени Логгин (в просторечии Логин, Логгин), которое восходит к латинскому Longinus — «длинный». Усечение и добавление суффикса -омин — редкий, но встречающийся в русской антропонимии приём, сродни формам Кузьмин, Сорокин, но с более архаичным окончанием основы.

Вероятнее всего, фамилия сформировалась в северных или центральных губерниях России, где были распространены такие «стяжённые» формы от канонических имён. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна фиксирует подобные модели: от Логгин могли образовать Логинов (самая частая форма), а Логоминов — более редкий вариант, возникший в говорах, где «гин» перешло в «мин» под влиянием местного произношения или для отличия от многочисленных однофамильцев. Другая, менее вероятная версия связывает основу с прозвищем Логомя (от диалектного «лог» — овраг, низина), но суффикс -ин в таком случае дал бы фамилию Логомин, а не Логоминов — здесь явно видна двухступенчатая модель: сначала образовали личное имя Логомин, а от него — фамилию.

Сословная принадлежность носителей фамилии не закреплена: Логоминовы могли быть и крестьянами, и мещанами, и священнослужителями (в среде духовенства часто давали фамилии от имён святых, в том числе и в необычных формах). Встречаемость фамилии невысокая, что делает её ценной для генеалогического поиска: каждый носитель почти наверняка связан с конкретным родом, а не с массовым переселением. Если вы ищете свои корни, обратите внимание на территории бывших Вологодской, Костромской или Архангельской губерний — там подобные архаичные формы на -омин фиксируются чаще.