Фамилия Логощенко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала самой массовой на Левобережной Украине. Суффикс -енко первоначально означал «маленький» или «сын того, кто назван в основе»: Логощенко — буквально «сын Логоща» или «сын Логощенка». Основа здесь неочевидна, и это как раз тот случай, когда без регионального контекста не обойтись.

Самая вероятная версия связывает фамилию с прозвищем или именем Логощ. В древнерусском языке слово «логос» или «лог» могло означать «речь», «слово», но в украинских говорах «логощ» — это говорун, краснобай, человек с острым языком. Прозвище могли дать болтливому, красноречивому или, наоборот, въедливому в спорах человеку. Мягкий знак в середине фамилии (Логощ-енко) — результат украинской фонетики: смягчение шипящего перед суффиксом. В русских переписях фамилию могли записывать и как Логощенко, и как Лагощенко — это диалектные колебания гласного в первом слоге.

Менее распространённая, но не исключённая гипотеза — происхождение от топонима. В Полтавской и Черниговской губерниях встречаются урочища и хутора с корнем «Логощ-» (например, Логощи). В таком случае Логощенко — «выходец из Логощей», то есть прозвище по месту жительства. Однако фамилий на -енко от названий сёл в украинской традиции меньше, чем патронимических, поэтому версия с прозвищем-характеристикой выглядит убедительнее.

С точки зрения социального контекста, Логощенко — фамилия преимущественно крестьянская и казацкая. На Левобережье, особенно в бывшей Гетманщине, фамилии на -енко были распространены среди всех слоёв, но особенно среди казацкой старшины и свободных крестьян. Никаких указаний на дворянское происхождение нет — фамилия не попала в «Общий гербовник» и не фигурирует в родословных книгах. Её носители — люди из простонародья, чьи предки получили прозвище за словоохотливость или за то, что жили на Логощах.