Фамилия Логоватовская — редкий пример образования от топонима с помощью суффикса -ск-, но с неожиданным поворотом в основе. В большинстве фамилий на -ский/-цкий легко угадывается название села или города: от Твери — Тверской, от Рязани — Рязанский. Здесь же основа «Логоват-» наводит на мысль о слове «лог» — овраг, ложбина, низменное место, поросшее кустарником. В русских говорах «логоватый» могло означать «овражистый», «изрезанный логами». Так могли прозвать местность, а уже от неё — людей, которые оттуда родом: «Логоватовский» — выходец из урочища или деревни Логоватое, Логоватово.

Географическая привязка фамилии почти наверняка ведёт на юг России или в Черноземье. Топонимы с корнем «лог» особенно часты в Воронежской, Курской, Белгородской, Тамбовской областях и на востоке Украины. Там же, в среде однодворцев и государственных крестьян, фамилии на -ский не были признаком дворянства, а просто указывали на место жительства — такой способ именования был распространён среди служилых людей «по прибору» и позже закрепился у крестьян.

Интересна морфология. Форма Логоватовская — женская, от мужской Логоватовский. Суффикс -ов- в основе («Логоват-ов-ский») указывает на принадлежность: не просто «из Логоватого», а «сын того, кто из Логоватого». Такая трёхступенчатая модель (корень + -оват- + -ов- + -ск-) встречается нечасто и говорит о том, что фамилия сложилась не на пустом месте, а через прозвище или название хутора, которые уже сами по себе были производными.

Других версий, кроме топонимической, практически нет. Связывать фамилию с глаголом «логовать» (ставить капканы, охотиться с ловушками) можно, но это менее вероятно: такой глагол диалектален и редок, а суффикс -оват- в прозвищах обычно указывает на качество или свойство («волосатый», «горбатый»), а не на занятие. Так что овражистая местность — самое надёжное объяснение. Носительница фамилии Логоватовская, скорее всего, происходит из семьи, чьи предки жили в селе, стоящем среди логов и балок, где-нибудь в верховьях Дона или Воронежа.