Фамилия Локоленков — редкий случай, когда основа настолько затемнена, что без диалектной лексики не обойтись. Первое, что приходит в голову: связь с «локоть». Но суффикс -енк- указывает на иную модель. В русских фамилиях суффикс -енк- (в варианте -енков) характерен для украинского влияния или южнорусских говоров: он образует фамилии от прозвищ, оканчивающихся на -енко (как Локоленко → Локоленков). То есть перед нами обрусевшая фамилия украинского типа, где исходной формой было Локоленко.

Теперь о корне. Слово «локол» ни в литературном русском, ни в украинском не фиксируется. Наиболее вероятная версия — искажение или диалектный вариант слова «локаль», что в некоторых говорах означало «лужа, болотце, топкое место». В этом случае прозвище Локоленко мог получить человек, живший у такой лужи, или тот, кого дразнили за привычку ходить по грязи. Менее вероятна, но допустима связь с глаголом «локотать» (издавать гортанные звуки, ворковать) — тогда прозвище относилось к говорливому или ворчливому человеку.

Модель образования проста: основа Локол- (от прозвища Локол) + уменьшительный суффикс -енк(о), типичный для украинских фамилий, + русский патронимический суффикс -ов, который добавили при адаптации в русской среде. Такую фамилию могли носить крестьяне или однодворцы из южных уездов России, где украинское население смешивалось с русским. В переписях XIX века Локоленковы встречаются в основном в Курской, Воронежской и Тамбовской губерниях — это косвенно подтверждает диалектную природу корня.

Спорных версий немного. Искать в «локоленкове» связь с «локоном» (через «локолен» как «кудрявый») лингвистически слабо: для этого потребовалось бы допустить редкую перестановку согласных (локон → локол), которая ничем не подтверждена. Поэтому основной остаётся «топкая» версия: предки Локоленковых, скорее всего, жили возле болотистой низины или получили прозвище по характерной особенности местности.