Фамилия Ломиева — женская форма, а мужская, Ломиев, образована с помощью типичного русского суффикса принадлежности -ев. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или на -й. В данном случае основа — Ломий или Ломей, но скорее всего, исходным было прозвище или мирское имя Лом.

Корень лом- в русских фамилиях не редкость, но трактовка может быть разной. Самая прямая версия — от глагола «ломать». Прозвище Лом могли дать человеку грубому, напористому, «ломающему» преграды, или же тому, кто занимался ломкой чего-либо — например, ломкой камня, льда или старого строения. В северных и сибирских говорах «ломом» называли валежник, бурелом, а «ломить» — значит идти напролом, с усилием. Менее очевидный вариант — связь с устаревшим «ломь» (ломота, боль в костях), но такое прозвище маловероятно.

Интересная деталь: суффикс -ев вместо более частого -ов указывает на то, что в основе имени или прозвища был звук, смягчающий конечный согласный. Если основа Ломей, то это могла быть уменьшительная форма от канонического имени Логин (в просторечии Логвин) или от редкого имени Лонгин. Впрочем, имя Ломей встречается в старых писцовых книгах как самостоятельное нецерковное имя — его давали ребенку «ломающему» традицию или рожденному в тяжелых родах.

Географически фамилия Ломиев/Ломиева встречается рассеянно, без явного гнезда. Есть вероятность, что это не великорусская, а болгарская или македонская фамилия — там суффикс -ев распространен шире, и корень «лом» означает то же самое. Если ваш предок из южнославянских земель, то прозвище могло быть связано с профессией ломщика или с местностью (например, село Лом). Сословная принадлежность не прослеживается: Ломиевы могли быть и крестьянами, и мещанами.

В любом случае, фамилия образована от прозвища, которое дали по действию или характеру, а не по имени отца. Это редкий случай, когда в основе лежит не крестильное имя, а именно бытовое прозвище, что делает её более «говорящей» для историка.