Фамилия Лосевкой — редкий вариант написания более распространённой фамилии Лосев. Разница в одну букву, но она меняет восприятие: окончание «-кой» вместо «-ев» указывает на происхождение из южнорусских или украинских говоров, где притяжательные формы нередко заканчивались на «-ой» (сравните: Лосев — Лосевой). В русской традиции фамилии на «-ой» фиксировались в именительном падеже, и при склонении они вели себя как прилагательные: Лосевкой, Лосевкого и т.д. Такая форма могла возникнуть при записи фамилии в документах XIX века, когда писарь записал прозвище на слух, не унифицируя окончание.

Основа фамилии — прозвище Лось. В древнерусском языке «лось» означало не только животное, но и человека с соответствующими чертами: крупного, медлительного, сильного, либо, напротив, пугливого и сторонящегося людей. Прозвища по животным были обычны в крестьянской среде: они не несли оскорбления, а служили меткой характеристикой. В «Ономастиконе» С.Б. Веселовского упоминаются Лоси — новгородские крестьяне XV–XVI веков, а фамилия Лосев встречается в писцовых книгах XVI века. Лосевкой — её диалектная разновидность, закрепившаяся в семьях, где предка звали Лось, а потомка — Лосев (чей-то сын).

Географически фамилия Лосевкой встречается редко, но прослеживается в южных регионах России (Курская, Воронежская области) и на Украине. Там суффикс «-ев» в фамилиях часто заменялся на «-ой» под влиянием местного произношения. Например, в тех же краях бытуют фамилии Ковалёв — Ковалёвой, Гончаров — Гончаровой. Возможно, предки носителя фамилии были крестьянами или однодворцами — сословием, жившим на границе русского и украинского культурного ареала.

Словообразовательно фамилия проста: корень «лос-» (от «лось»), суффикс «-ев» (указывает на принадлежность: чей? — Лосев), окончание «-ой» (именительный падеж прилагательного). В современном русском языке фамилия Лосевкой склоняется как прилагательное: нет Лосевкого, дать Лосевкому. Если вы встретили написание через «е» после «в» — это орфографическая ошибка, так как правильная форма именно Лосевкой, а не Лосевкой (хотя в разговорной речи путаница возможна).