Фамилия Лошатецкая звучит необычно, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое простое объяснение — связь с конём, но здесь есть нюанс. Если бы фамилия происходила напрямую от слова «лошадь», мы бы скорее ожидали форму Лошадский или Лошадкин. Суффикс -ецк- (в женском роде -ецк-ая) указывает на географическое происхождение: такие фамилии обычно получали выходцы из какого-то места, названного Лошаты, Лошатец или похоже.

Вероятнее всего, в основе лежит название населённого пункта. В Польше, Беларуси и на западе Украины встречаются топонимы вроде Лошаты, Лошатин, Лошатец. Корень там может быть не «лошадь», а диалектное «лошатый» — то есть «плохой», «негодный» (от глагола «лошить» — портить, обманывать). В таком случае Лошатец — это «плохое место», а фамилия Лошатецкая — «та, что родом из Лошатца». Вторая версия: село могли назвать по владельцу или первопоселенцу с прозвищем Лошатый, которое тоже могло означать не коня, а человека с изъяном или хитреца.

Модель образования типична для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ецк-/-цк- (сравните: Заблоцкий, Островецкий) указывал на дворянское или землевладельческое происхождение. Поэтому Лошатецкая — скорее всего, фамилия потомков мелкопоместных дворян или однодворцев, владевших или арендовавших землю в местечке с похожим названием. Встречается она в основном на территории бывшей Речи Посполитой — в западных областях Украины, Беларуси и в Польше.

Интересно, что в русском языке фамилия могла искажаться: при переезде в центральную Россию или Сибирь её могли «переосмыслить» и связать с лошадьми, хотя изначально конь тут ни при чём. Если ваши предки — Лошатецкие, стоит поискать в метриках или ревизских сказках упоминания деревни Лошаты или Лошатец — это даст точный ответ.