Фамилия Лойферман — редкий для России случай, когда в основе лежит не русское прозвище, а немецкое слово, причём с довольно мрачным значением. Корень здесь — «Läufer» (бегун, скороход), но в данном контексте, скорее всего, имеется в виду «Läufermann» — так в немецких землях называли рассыльного или пешего гонца. Вторая часть «-ман» (человек) — типичный компонент немецких фамилий, указывающий на профессию.

По модели образования это чистая транслитерация: немецкое Läufermann записали русскими буквами, как слышали. Встречается также написание Лойферманн (с двойной «н»), но в русском языке оно почти не прижилось. Фамилия относится к так называемым «немецким фамилиям колонистов» — её носители, как правило, потомки переселенцев из Германии, приглашённых в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Основные регионы бытования — Поволжье, юг Украины (бывшая Екатеринославская губерния), а также Одесская область.

Интересная деталь: в немецком оригинале ударение падает на первый слог («Ля́уферман»), но в русском языке оно почти всегда смещается на последний — Лойферма́н. Это типичная адаптация: язык перетягивает ударение по своей ритмике.

В отличие от многих фамилий, где приходится гадать о значении прозвища, здесь всё прозрачно: предок нынешних Лойферманов был либо скороходом-курьером, либо, в более широком смысле, человеком, чья работа требовала постоянного передвижения. Никаких «зайцев» или «бегунов» в переносном смысле — только ремесло.