Фамилия Лозовикова — женская форма, а её мужской вариант Лозовиков образован по самой распространённой в России модели: от основы через суффикс -ов. Такие фамилии обычно возникали как притяжательные прилагательные, отвечавшие на вопрос «чей?»: сын Лозовика, то есть потомок человека по прозвищу или отчеству Лозовик.

Корень здесь — «лоз-», связанный с лозой, то есть с ивовым прутом, гибкой ветвью или зарослями кустарника. В русских говорах «лозой» называли не только иву, но и любой гибкий побег, а также плетень из него. Суффикс -ик в основе указывает на лицо по характерному признаку или занятию: Лозовик — это либо человек, живший у лозняка, либо тот, кто занимался плетением из лозы — корзинщик, плетельщик. В южнорусских и украинских диалектах «лозовик» могло быть прозвищем высокого, худого человека — по ассоциации с длинной гибкой веткой.

С точки зрения географии, фамилия Лозовиков (и Лозовикова) наиболее характерна для юга России, Поволжья и восточных областей Украины — территорий, где лоза была распространённым материалом для хозяйственных нужд. Встречается она и в центральных губерниях, но реже. Обратите внимание на чередование: в некоторых документах фамилию могли записывать через «а» — Лазавиков, но это ошибка писаря, не меняющая смысла.

Родственные фамилии — Лозов, Лозовой, Лозин, Лозовский — тоже отсылают к тому же корню, но образованы другими суффиксами. Лозовиков стоит в этом ряду особняком: суффикс -ик придаёт значение уменьшительности или принадлежности к конкретному роду занятий, а не просто к месту. Поэтому предки носителей фамилии с высокой вероятностью были не просто жителями у лозняка, а мастерами, работавшими с лозой.

Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным историческим родам у Лозовиковых нет. Это типичная крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в XVII–XIX веках, когда прозвища и отчества окончательно закрепились как наследственные.