Фамилия Лозыкина — женская форма фамилии Лозыкин, и её стоит разбирать через мужской вариант. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Лозыка. Это уменьшительно-ласкательная форма от «лоза» — ивовый прут, виноградная ветвь. В русских говорах «лозой» могли назвать высокого и худого человека («вытянулся, как лоза»), а также того, кто был гибким, увёртливым или, наоборот, «вился» вокруг начальства. Вторая версия — от глагола «лозить» (ползать, лазить) или «лозыхать» (шататься, слоняться без дела). Тогда Лозыкой прозвали непоседу или лодыря.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Лозыкин — «сын Лозыки». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по отцу-кормильцу, -ин мог закрепиться в среде, где прозвище было более личным, семейным.

Фамилия редкая, и её география довольно узкая. По данным переписей и архивов, Лозыкины встречаются преимущественно в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Кировской областях. В этих краях слово «лоза» активно использовалось в народной речи: там ивняк называли «лозняком», а прутья шли на плетение корзин. Предок Лозыкиных мог быть корзинщиком или просто жить у реки, где росла лоза.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Лозин, Лозов, Лозкин — показывает, что Лозыкин стоит особняком. В них основа «лоза» без уменьшительного суффикса, а здесь именно прозвищная форма с -ык-, что характерно для северных говоров. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) эта модель упоминается как редкая, но устойчивая в архангельских и вятских землях.

Версия о связи с украинским или белорусским «лоза» (виноград) маловероятна: для южных фамилий типичны суффиксы -енко или -ук, а -ин — маркер великорусского ареала. Так что Лозыкина — фамилия с чёткой северной пропиской, образованная от живого прозвища, которое давали по внешности или поведению.