Фамилия Лщенко — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходное слово. На слух она звучит как «Лыщенко» или «Ліщенко», но буква «ы» в русском языке после шипящих не пишется, отсюда и графическая форма «Лщенко». Если бы фамилия записывалась по произношению, она выглядела бы как Лыщенко.

Основа здесь — корень «лыс-» (от слова «лысый»), а суффикс «-енко» указывает на украинское происхождение. В украинской и южнорусской традиции фамилии на «-енко» означали потомка или человека, связанного с тем, что названо в основе: Лысый → Лыщенко — «сын лысого» или «тот, кто происходит от лысого человека». Прозвище Лысый могло относиться к человеку с заметной лысиной, а в переносном смысле — к бедняку или неимущему (в некоторых говорах «лысый» означало «голый», то есть «нищий»).

Встречаются и другие версии. Иногда корень связывают с глаголом «лысеть» или с диалектным «лыска» — блеск, блик (например, на воде). Но это менее вероятно: прозвища по внешнему признаку — самый распространённый источник фамилий с корнем «лыс-». Сравните с однокоренными Лысенко, Лысиков, Лысов — все они образованы от того же прозвища.

Географически фамилия Лщенко (в варианте Лыщенко) чаще всего встречается в восточных областях Украины и в приграничных регионах России — там, где украинское влияние на фамилии было сильным. В дореволюционных переписях она могла фиксироваться и как Лыщенко, и как Лщенко — из-за неграмотности писарей, которые записывали фамилию на слух, но не знали, как передать звук «ы» после «щ».

Фамилия недворянская, однозначно крестьянская или казачья. Носители Лщенко — потомки людей, которых в своём окружении называли по заметной примете: лысине. Никакой тайны или сложной этимологии здесь нет — просто яркое прозвище, застывшее в фамилии с необычным для русского глаза написанием.