Фамилия «Лщгинов» — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем произношение. Первое, что бросается в глаза, — сочетание «щг», которое в русском языке практически не встречается в начале или середине исконных слов. Скорее всего, перед нами искажение исходной фамилии, записанной на слух или при переписи документов. Вероятнее всего, правильная форма — «Лощинов» или «Лощигин», где корень «лощ-» связан с глаголом «лощить» (натирать до блеска, делать гладким) или существительным «лощина» (низина, овраг). Буква «щ» в русской графике могла быть неверно прочитана как «щг» из-за неразборчивого почерка или диалектного произношения.

Если фамилия восходит к «Лощигин», то суффикс «-ин» указывает на принадлежность к роду человека по прозвищу Лощига. Прозвище могло означать мастера по лощению — например, того, кто натирал деревянную посуду или кожу до глянца. В северных и центральных губерниях России слово «лощига» иногда употреблялось иронично — так называли скользкого, льстивого человека. Менее вероятна, но возможна связь с географическим названием: «лощина» — овраг, лог; тогда прозвище Лощина давали жителю у оврага, а потом фамилия превратилась в Лощигин через добавление суффикса.

Фамилия «Лщгинов» в таком написании — почти наверняка архивная ошибка, закрепившаяся в документах. Встретить её можно в единичных записях конца XIX — начала XX века, в основном среди крестьянского населения. Ономастические словари (например, работы В. А. Никонова) не фиксируют форму «Лщгинов», что подтверждает её вторичный, искажённый характер. Если вы ищете своих предков, стоит проверять варианты «Лощинов», «Лощигин», «Лощин» — они дадут больше шансов найти корни в Тверской, Ярославской или Вологодской губерниях, где слово «лощина» бытовало особенно часто.