Фамилия Лучинецкая — редкий случай, когда географическая привязка почти не оставляет сомнений, но при этом сама основа фамилии допускает два разных прочтения. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространённой на западе и юго-западе бывшей Российской империи: к названию места добавлялся суффикс -ец, а затем окончание -ский/-ская, указывающее на принадлежность или выходца оттуда. То есть Лучинецкая — это женщина, чей предок-мужчина был Лучинецким, а тот, в свою очередь, происходил из населённого пункта с корнем «Лучин-».

Главный вопрос — какой именно пункт дал фамилию. Самый прямой кандидат — село Лучинцы. Таких сёл несколько: есть в Винницкой области Украины, есть в Молдове, есть в Беларуси (Гомельская область). Если предки были из этих мест, то этимология прозрачна: житель Лучинцев становился Лучинцем, а его потомки — Лучинецкими. Однако есть и другая версия, связанная с городом Луцк. По-древнерусски житель Луцка назывался «лучинин» или «лучанин», но в польской и украинской традиции (а фамилия явно несёт польско-украинский суффикс -ецкий/-ецкая) могла возникнуть форма «Лучинец» — по аналогии с другими названиями городов на -цк. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -инецкий (от названий городов на -ин) встречаются, но реже, чем на -ицкий.

Что касается значения корня «луч-», то здесь всё просто и без мистики. В подавляющем большинстве случаев это не «световой луч», а уменьшительная форма от имени Лука (Лука → Лучка → Лучин) либо диалектное название лука как растения (в некоторых говорах «лучина» — это луковица). Но в данном контексте личное имя или растение — лишь вторичный источник, через название деревни. Человек по прозвищу Лучина мог основать село Лучинцы, а уже оттуда пошла фамилия.

Сословно фамилия на -ский/-ская в XIX веке чаще всего указывала на дворянство или шляхту, особенно в западных губерниях. Однако носила её не только знать: в Польше и на Правобережной Украине такую форму нередко принимали и крестьяне, и мещане, если их деревня или местечко имели соответствующее название. Поэтому однозначно утверждать, что Лучинецкие — потомки шляхтичей, нельзя, но вероятность выше средней.

Написание фамилии устойчивое, без вариантов, что тоже говорит в пользу её книжного, «официального» происхождения — скорее всего, она закрепилась в документах уже в XIX веке, когда метрики велись на русском или польском языке. Встречается она нечасто, и если искать носителей, то логичнее всего начинать с территории современной Западной Украины и юга Беларуси.