Фамилия Лугоывой — крайне редкая и, судя по написанию, возникла в результате искажения исходной формы. Вероятнее всего, мы имеем дело с фамилией Луговой, которая изменилась на письме или в устной речи: буквы «г» и «ы» могли быть переставлены (метатеза), или же это результат неграмотной записи в документе. В любом случае, смысл фамилии сводится к одному корню — «луг».

Если восстанавливать первоначальную форму Луговой, то это типичная русская фамилия, образованная от прозвища или прилагательного, указывающего на место жительства. В основе лежит слово «луг». Фамилия отвечает на вопрос «чей?» или «какой?»: луговой — тот, кто живёт на лугу, у луга, или владеет луговыми угодьями.

По модели образования это фамилия с суффиксом -ов- и окончанием -ой (Лугов-ой). В русской ономастике такие фамилии (Боровой, Полевой, Садовой) часто давали людям, чьи дома или наделы находились рядом с определённым природным объектом. Таким образом, предок человека с фамилией Лугоывой (в исходном варианте Луговой) мог быть крестьянином, чей участок земли располагался на лугу, или же его прозвали так за то, что он косил сено на общинных лугах.

Стоит отметить, что фамилии с окончанием -ой (а не -ов) характерны для южнорусских и украинских говоров. В северных и центральных регионах России чаще встречается форма Лугов. В данном же случае — с искажением — фамилия уникальна и, скорее всего, принадлежит одной единственной семье или очень узкому кругу потомков, в чьих документах закрепилась эта нестандартная запись.