Фамилия Лухминский — одна из тех, что цепляет глаз нестандартной основой. В русском ономастиконе фамилии на -ский обычно указывают либо на географическое происхождение (от названия места), либо, реже, на принадлежность к польской или украинской шляхетской традиции. Разберёмся, что стоит за этим корнем.

Скорее всего, в основе фамилии лежит топоним — название населённого пункта. Наиболее вероятный кандидат — село или деревня с корнем «Лухм-» или «Лухма». В русских говорах слово «лухма» могло означать «лохмотья», «ветошь», «обрывок» (отсюда же, кстати, и фамилия Лохмин, и слово «лохматый», хотя тут корни разошлись). Но вряд ли прозвище «Лухма» дали бы человеку за неряшливость — для этого есть более употребительные основы. Скорее, «Лухма» — это гидроним (название речки) или название болотистой, низменной местности. В Поволжье и на Севере встречаются речки Лух, Лухта, а «Лухма» могла быть их вариантом. Тогда Лухминский — это «выходец с реки Лухмы» или «из села Лухмино/Лухминки».

Суффикс -ин- в основе (Лухм-ин-) указывает на принадлежность к владельцу или жителю: Лухма → Лухмин → Лухминский. Такая двойная суффиксация (-ин + -ск-) характерна для фамилий, образованных от названий деревень на -ино. Например, житель села Лухмино — Лухминский. Эта модель очень распространена в центральной России, особенно в бывших вотчинных землях.

Есть и более экзотическая версия — связь с тюркским или финно-угорским субстратом. В языках народов Поволжья (марийском, удмуртском) «лук»/«лух» может означать «луг», «пойма», а «ма» — суффикс места. Тогда «Лухма» — «луговое место». Носитель фамилии мог происходить из мест, где русские переселенцы смешались с местным населением, и фамилия закрепилась за родом, жившим на таком лугу.

Встречаемость фамилии невысокая, что говорит о её локальном происхождении. Основной ареал, судя по данным переписей, — центральные области России (Ивановская, Костромская, Нижегородская) и, возможно, Урал (куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках). В дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде государственных или помещичьих крестьян.

Итог: если ваш предок — Лухминский, то он, вероятно, происходил из деревни с названием вроде Лухмино или с речки Лухмы. Корень не связан с «лохмотьями», а имеет географический смысл — болотистый луг или пойма. Фамилия редкая и почти наверняка указывает на конкретную малую родину в нечернозёмной полосе России.