Фамилия Лукибанова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а сразу два слова, слившиеся в одно. Это отчество, образованное от прозвища Лукибан или Лукиван, которое, в свою очередь, родилось из соединения имени Лука и слова бан (в значении «господин, хозяин, правитель»). Такая модель — «имя + титул» — встречается в южнорусских и украинских говорах под влиянием тюркских языков, где «бей» или «бан» означало знатного человека. Получается, что Лукибан — это «господин Лука» или «Лука-барин». Вполне вероятно, что так в шутку или с уважением называли человека по имени Лука, который занимал видное положение в общине: был зажиточным крестьянином, старостой или просто обладал властным характером.

Суффикс -ов- указывает на принадлежность: Лукибанов — сын Лукибана. Женская форма Лукибанова — это либо жена, либо дочь того самого Лукибана. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что типично для русского ономастикона XVII–XIX веков.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где было сильно тюркское влияние и где имя Лука было распространено среди православных. Встречаются варианты написания через «а» (Лукибанов) и через «о» (Лукибонов), но первый вариант явно преобладает и считается основным. Редкость фамилии объясняется тем, что прозвище Лукибан не было массовым — оно могло возникнуть в одной конкретной местности, а затем распространиться с переселенцами.

Если разбирать фамилию по составу, то корень здесь двойной: лук- и -бан-, соединённые интерфиксом -и-. Это не типичная для русских фамилий модель (обычно сливаются два корня без соединительной гласной, как в Богданове), что лишний раз подтверждает её разговорное, прозвищное происхождение. Никакого отношения к слову «лук» (оружие или овощ) фамилия не имеет — это исключительно антропонимическая конструкция.