Фамилия Лукохва — редкая и нестандартная. Её происхождение не лежит на поверхности, и первое, что бросается в глаза, — это необычная конструкция. В русской ономастике фамилии на -хва встречаются крайне редко, и это сразу выделяет Лукохва из ряда типичных патронимических фамилий.

Скорее всего, в основе лежит прозвище, образованное от слов «лук» (оружие или растение) и «хва» (от глагола «хватить» в смысле «быть достаточным, хватать»). Исходное прозвище Лук(о)хват могло означать человека, который «хватает лук» — то есть либо ловко стреляет из лука, либо, в переносном смысле, «хватает» урожай лука, то есть запасливый, хозяйственный огородник. Со временем конечный -т мог отпасть в устной речи, упростив прозвище до формы Лукохва.

Есть и другая, менее очевидная версия: связь с диалектным словом «лукохва» — так в некоторых говорах называли человека, который быстро и жадно ест (от «лук» и «хватать» в смысле «хлебать»). Однако эта гипотеза слабее: она опирается на очень узкую местную лексику, а основное значение слова «лук» в русском языке всё же оружие или овощ.

Фамилия не получила широкого распространения. Она встречается в основном на юге России, в частности в Ростовской области и Краснодарском крае. Это характерно для прозвищных фамилий, которые не переросли в массовые и остались локальными. Суффикса -ов или -ин здесь нет, так что фамилия застыла в форме чистого прозвища — явление редкое для русских фамилий, обычно такие случаи указывают на позднее закрепление или на украинское влияние (где бессуффиксные фамилии встречаются чаще).