Фамилия Лукоцкая — одна из тех, что сразу выдают географию своих корней. Её основа — топоним, а не личное имя или прозвище. Фамилия образована по типичной для западнорусских и польских земель модели: название населённого пункта плюс суффикс -цк-/-цк-, который превращает географическое название в фамилию. В женском роде — Лукоцкая, в мужском — Лукоцкий.

Корень здесь — «Лук-». Чаще всего он восходит к названиям деревень Луки, Луково, Лукоцк. Таких топонимов много: от Псковщины и Смоленщины до Беларуси и Украины. В основе этих названий может лежать либо слово «лук» (оружие или растение), либо «лука» — изгиб реки или излучина. В ономастике более убедительной выглядит вторая версия: поселения часто возникали на речных поворотах, и название «Луки» или «Луково» закреплялось за местностью. Фамилия Лукоцкий, скорее всего, указывает на выходца из такого места — «тот, кто из Лукоцка» или «из Луков».

Суффикс -цк- в русских фамилиях традиционно связывают с дворянскими родами, которые брали фамилии по своим владениям. Однако в случае с Лукоцкими это не обязательно признак аристократии. На землях Речи Посполитой и в западных губерниях Российской империи фамилии на -ский/-цкий носили не только шляхтичи, но и крестьяне, и мещане — просто по месту жительства. Так что предки носительницы фамилии могли быть и мелкими землевладельцами, и ремесленниками, и крестьянами, переселившимися из деревни Луково или Лукоцк.

Интересная деталь: фамилия встречается в двух написаниях — Лукоцкий и Лукацкий. Второй вариант отражает акающее произношение (Лукоцкий → Лукацкий), характерное для белорусских и южнорусских говоров. Если в документах XIX века фамилия записана через «а», это может указывать на регион происхождения — например, Могилёвская или Черниговская губерния. Если же всегда писали через «о» — вероятнее, севернее, ближе к Пскову или Смоленску.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лукин, Луков, Луковников. Все они образованы от того же корня, но разными способами. Лукоцкая стоит особняком — она не от имени Лука (как Лукин) и не от прозвища Лука (как Луков), а от названия места, что делает её «географической» и более редкой по модели.