Фамилия Лукоцкий образована по типичной для восточнославянских фамилий модели с суффиксом -цк- (в орфографическом варианте -цк-/-ск-). Этот суффикс указывает на географическое происхождение: такую фамилию получал человек, который был родом из места с названием Луки или Луко. Самая вероятная точка отсчёта — город Луки (Великие Луки) в Псковской области. В старину выходца оттуда называли «лукоцким» (с ударением на второй слог), то есть «тем, кто из Лук». Со временем прозвище закрепилось как фамилия.

Менее распространённая версия связывает основу с личным именем Лука (от латинского lux — «свет»). В этом случае фамилия образована через притяжательное прилагательное: Лука → Луков → Луковский, а потом стянулась в Лукоцкий. Однако для фамилий на -цкий типичнее топонимическое происхождение, а не патронимическое, поэтому версия с Великими Луками выглядит убедительнее.

В польском языке существует аналогичная фамилия Łukocki, которая могла попасть в русскую среду через шляхту или переселенцев. В таком случае основа та же — название места Łuków или Łuki. Но ударение в русском варианте обычно падает на второй слог: Луко́цкий, что сближает её именно с псковским говором, где «Луки» произносили с ударением на первый слог, а производное — на суффикс.

Фамилия редкая, в дореволюционных списках встречается в основном на западе и северо-западе России. Сословного барьера у неё не было: Лукоцкими могли быть и крестьяне, переселившиеся из-под Великих Лук, и мещане, и духовенство. Встречаются однокоренные варианты — Луковский, Лукинский, но Лукоцкий отличается именно суффиксом -цк-, который в русской ономастике часто указывает на более древнее, диалектное произношение.