Фамилия Луковенкова — женская форма фамилии Луковенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Луковенок. Разберем эту цепочку.

Основа фамилии — «лук», но не в значении «оружие» (хотя и такой вариант исключать нельзя), а скорее всего, от названия огородного растения. В русских говорах «луковенок» — это молодой лук, зелёное перо, или же уменьшительно-ласкательное название самого овоща. Человек мог получить такое прозвище за любовь к луку, за то, что его выращивал, или же за цвет волос или форму головы, напоминающую луковицу. В ономастике это типичная «растительная» фамилия, как Капустин или Репкин.

Словообразовательная модель здесь редкая и интересная. Суффикс «-енок» (в диалектном варианте «-онок») в русских фамилиях обычно указывает на «малого»: Волчонок, Козлёнок. Но в фамилиях этот суффикс часто выполнял другую роль — он мог обозначать сына (буквально «сын Лукового»). То есть Луковенков — это «сын Луковенка», а сам Луковенок — либо прозвище отца, либо его же имя, образованное от «лук» с уменьшительным оттенком.

География фамилии тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где были распространены фамилии на «-енков» и «-онков». Встречается она в Брянской, Орловской, Курской губерниях, а также в Беларуси, где суффикс «-ёнок» — один из самых популярных в фамилиях (например, Ковалёнок, Левченок). Вариант написания через «о» (Луковонков) тоже возможен и отражает местное аканье или оканье.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с нецерковным именем Лука (от латинского «lux» — свет). В этом случае Луковенок — это «маленький Лука» или «сын Луки». Однако форма «Луковенок» вместо более ожидаемого «Лукин» или «Лукович» говорит в пользу «луковой» версии: прямое указание на растение встречается в прозвищах чаще, чем двойное уменьшение от имени.