Фамилия Луковицкий построена по продуктивной модели с суффиксом -цк(ий), который в восточнославянской ономастике чаще всего указывает на связь с географическим объектом. В отличие от фамилий на -ов и -ин, которые образуются от имени или прозвища отца, фамилии на -ский в массе своей принадлежали либо дворянству (по названию родового поместья), либо духовенству (по названию церкви или семинарии), либо крестьянам, переселившимся из другого места. Поэтому для Луковицкого вероятнее всего происхождение от названия населённого пункта с корнем «лук-».

Подходящие топонимы существуют. На карте России и Украины встречаются села и деревни с названием Луковицы, Луковка, Луковое. Выходец из такого села получал прозвище Луковицкий — «тот, кто из Луковиц». В пользу этой версии говорит и то, что суффикс -ицк- (а не -овск- или -инск-) характерен именно для названий, образованных от селений на -ицы. Например, Голицыно даёт Голицынский, а Луковицы — Луковицкий.

Вторая версия, которую приводят исследователи, — происхождение от прозвища или нецерковного имени Луковица. В древнерусской традиции такие «растительные» имена (Репка, Капуста, Лук) были распространены до XVII века. Имя Луковица могли дать ребёнку как оберег: считалось, что названный в честь горького и острого лука сам приобретёт его «едкие» защитные свойства. Кроме того, прозвище Луковица могло закрепиться за огородником, торговавшим луком, — это так называемое профессиональное именование. Однако фамилия на -цкий от такого прозвища — случай редкий. Обычно от прозвища Луковица образовывалась фамилия Луковицын, а форма Луковицкий скорее говорит о «географическом» сдвиге.

Таким образом, приоритетная версия — топонимическая: родоначальник Луковицких был либо помещиком, владевшим сельцом Луковицы, либо крестьянином, оттуда вышедшим. В любом случае, в основе фамилии лежит слово «лук» — будь то огородное растение или изгиб реки (диалектное «лука»), что тоже могло дать название местности.