Фамилия Лукуткина — женская форма фамилии Лукуткин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель образования типична для русского Севера и Поволжья: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» (Лукутка → сын Лукутки → Лукуткин). Здесь это не столько «сын Лукутки», сколько потомок человека, которого в быту звали Лукуткой. Такая форма с суффиксом -к- (Лукут-к-а) — уменьшительная, ласкательная, характерная для обиходной речи XIX века.

Основа фамилии — личное имя Лука (от латинского lux «свет»). Лукутка — это просторечная, «домашняя» форма канонического имени Лука, вроде Ивашка от Иван или Петрушка от Пётр. В документах XVI–XVII веков такие формы встречаются повсеместно: крестьянин Лукутка Ондреев, посадский человек Лукутка Фёдоров. Никакого отдельного прозвища тут не было — просто имя, которое в быту сократили и «обкатали» до Лукутки.

Географически фамилия Лукуткин (и Лукуткина) тяготеет к северо-востоку Европейской России. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, носители чаще всего встречаются в Кировской области, Удмуртии и Пермском крае — в зоне позднего заселения, куда в XVII–XVIII веках уходили крестьяне из Поморья и Вятки. Там и закрепилась форма на -ин, а не на -ов, что тоже указывает на северное происхождение: на юге и западе России чаще говорили бы «Лукутков».

Сословно — почти наверняка крестьянский род. Фамилии на -ин от уменьшительных имён в дворянской среде редки, а вот среди государственных и монастырских крестьян — обычное дело. Если искать однокоренные параллели, то Лукуткин стоит в одном ряду с Лукашиным, Луканиным, Лукиным — все от имени Лука, но с разными суффиксами.

Коротко: Лукуткина — «дочь/жена Лукутки», то есть потомок человека по имени Лука, которого в деревне звали ласково Лукуткой. Фамилия северная, крестьянская, без сложной истории — но именно в этой простоте и ценность: она прямо выводит к живому имени предка, а не к книжному канону.