Фамилия Лутиапу — редкий случай, когда географическое происхождение прослеживается почти наверняка, а вот с корнем слова всё сложнее. Она явно несёт в себе финно-угорский след и, скорее всего, родилась на северо-западе России, в Карелии или на Кольском полуострове. Основа «Лутиап-» прозрачно делится на две части: «Лути-» и «-апу», что типично для саамских или карельских топонимов и прозвищ.

Первая часть, «Лути», может восходить к саамскому «лут» — «восток» или к карельскому «luti» — «глупый, бестолковый». Вторая часть, «-апу», — это вариант саамского «вупп» или «апп», что означает «голова» или «мыс» (как часть ландшафта). Таким образом, самая правдоподобная версия: Лутиапу — это прозвище, данное человеку, жившему на восточном мысу (озера или залива) либо, с учётом второго значения, носившее уничижительный оттенок — «дурная голова». Прозвища с «головой» широко распространены у многих народов (сравните с русскими Голован, Головотяп), и здесь мы видим ту же модель, но на местной языковой основе.

Суффикса в привычном русском понимании (как -ов или -ин) в фамилии нет. Она застыла в форме прозвища целиком. Это говорит о том, что фамилия могла быть записана священником или писарем «на слух» с сохранением иноязычного звучания, без русификации. Такое случалось в отдалённых приходах Архангельской или Олонецкой губерний, где коренное население переходило на русские фамилии, но часто сохраняло в них местные корни.

Носители фамилии Лутиапу сегодня крайне немногочисленны. Встретить её можно в основном в Мурманской области и Карелии, реже — в Санкт-Петербурге, куда люди переезжали в советское время. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были государственными крестьянами или промышленниками (рыбаками, охотниками) — типичное занятие для саамов и карел тех мест. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение.