Фамилия Лутвова — женская форма фамилии Лутвов, и её происхождение неочевидно с первого взгляда. В русских фамилиях на -ов/-ев основа обычно восходит к имени, прозвищу или профессии, но в данном случае корень «лутв» встречается редко. Наиболее вероятная версия: перед нами искажённая или диалектная форма от более распространённых прозвищ, связанных с прилагательным «лутовой» — так в некоторых говорах называли лубяной, мочальный, то есть сделанный из лыка или коры. Если так, то Лутвов мог быть прозвищем мастера, работавшего с лыком: плёл лапти, корзины или делал мочалки. Подобные ремёсла были широко распространены в крестьянской среде, особенно в северных и центральных губерниях России, где липовое лыко было доступным материалом.

С другой стороны, нельзя исключать, что основа «лутв» — это вариант имени Лут, сокращённого от Лука или Лукьян. В русской антропонимике усечённые формы вроде Лут, Лутка, Лутоня встречались, и от них образовывали фамилии через суффикс -ов. Тогда Лутвов — это «сын Лута», где «в» могло появиться как вставной звук для благозвучия (сравните: Лут → Лутов, но в диалекте — Лутвов). Такое фонетическое расширение — не редкость: например, фамилия Бутов иногда соседствует с Бутвов в старых переписях.

Третья, более спорная гипотеза связывает фамилию с тюркским корнем «лут» — «грязь, болото», но для русского бытования это маловероятно: фамилия не фиксируется в Поволжье или на юге, где такие заимствования часты. По данным открытых списков, носители фамилии Лутвов (и Лутвова) встречаются преимущественно в Центральной России и на Урале, что косвенно подтверждает связь с ремеслом или календарным именем — эти регионы были зоной активного расселения крестьян из северных губерний.

Однозначно сказать, кто были предки Лутвовых, без генеалогического поиска сложно, но логичнее всего предположить, что родоначальник носил прозвище Лутвой (или Лутва) — либо по занятию (лубяник), либо по имени Лут. Фамилия не дворянская и не купеческая: суффикс -ов указывает на непривилегированное сословие, а её редкость говорит о том, что она могла возникнуть в одной локальной общине и не распространиться широко.