Фамилия Луткова образована от прозвища Луток, которое могло возникнуть несколькими путями. Первая версия связывает его с нарицательным «лут» — так в старину называли кору липы, ивовое лыко или мочало. В этом случае прозвище Луток, скорее всего, относилось к «профессиональным» именованиям и указывало на человека, занимавшегося заготовкой лыка, плетением лаптей или изготовлением мочала — ремеслом, широко распространённым в северных и центральных губерниях России.

Вторая версия отталкивается от слова «луток» — так в некоторых областях называли вид утки или нырка. Прозвище Луток могли дать за сходство с этой птицей: возможно, за манеру поведения, походку или особенности внешности. Третья версия связывает прозвище с однокоренным словом «лутошка» — в говорах так называли человека с худощавыми, сухими ногами. Прозвище могло закрепиться за долговязым или сухощавым человеком.

Фамилия образована по стандартной русской модели: суффикс -ов- присоединился к основе Луток, а окончание -а указывает на принадлежность к женскому роду (Луткова) или на форму родительного падежа в значении «дочь (или жена) Лутка». Впрочем, в современном употреблении Луткова — это прежде всего женская форма фамилии, а мужская — Лутков. География фамилии тяготеет к центральным и северным регионам России, что косвенно подтверждает версию о связи с промыслом по заготовке лыка: именно в этих краях плетение лаптей было особенно развито.