Фамилия Лутковы (в мужском варианте — Лутков) образована от личного прозвища Луток. Самая вероятная версия связывает его со словом «лут» — так в старину называли вымоченную и очищенную от коры кору липы, из которой драли лыко на лапти. Человек, занимавшийся этим промыслом — заготовкой лыка или плетением лаптей — вполне мог получить прозвище Луток. Это «профессиональное» именование, указывающее на род занятий предка.

Возможны и другие толкования, хотя они менее распространены. В некоторых говорах «луток» — это вид утки, нырка. Прозвище могли дать за сходство с этой птицей. Ещё одно значение — от слова «лутошка»: в ряде диалектов так называли человека с худыми, сухими ногами, то есть прозвище могло отражать внешнюю особенность.

Фамилия образована по стандартной русской модели с помощью суффикса -ов, который добавлялся к основе прозвища (Луток → Лутков). Суффикс указывал на принадлежность: «сын Лутка». Точное время и место возникновения фамилии установить сложно, но процесс закрепления таких «профессиональных» фамилий шёл в основном в XV–XVII веках, когда у крестьян и посадских людей появлялись наследственные родовые именования.