Фамилия Лужацкая — яркий пример того, как географическое название или природный объект может стать родовым именем. Её основа — слово «лужа». Казалось бы, бытовое и даже неблагозвучное, оно в русских говорах имело и другие значения: «заливной луг», «болотистое место», «озерцо» или даже «заводь». Поэтому Лужацкими чаще всего называли людей, живших у такой местности — у пойменного луга, у небольшого озерка или на сырой низине.

Ключевая деталь — суффикс -цк-, типичный для фамилий знатного или шляхетского происхождения в Польше, на Украине и в западных областях России. Форма «Лужацкая» — это женский вариант, образованный от мужской фамилии Лужацкий. Такая модель (основа + -цкий/-цкая) указывает, что родоначальник, скорее всего, владел землёй или усадьбой, носившей название «Лужак» или «Лужацкое». В польской ономастике фамилии на -цкий часто означали принадлежность к шляхетскому сословию, хотя в русской среде к XIX веку они могли встречаться и у духовенства, и у мещан.

При этом нельзя исключать и более прозаичную версию: прозвище «Лужа» мог получить человек с нечистой кожей или тот, кто постоянно пачкался, работая в грязи. Но в таком случае фамилия звучала бы как Лужин или Лужев, а не Лужацкий. Суффикс -цкий слишком «дворянский» для прямого прозвища — он привязывает фамилию к месту, а не к качеству человека.

Ударение в фамилии традиционно падает на второй слог: ЛужАцкая. Вариант ЛужацкАя — ошибка, идущая от неверной аналогии с фамилиями вроде «БорзАя». В дореволюционных документах встречается написание через «о» — «Лужацкой», что отражало старую орфографию женских фамилий (как «Толстой» вместо «Толстая»), но корень при этом оставался неизменным.

Географически фамилия тяготеет к западу: её носители встречаются среди белорусов, поляков и украинцев, реже — у русских из Смоленской, Брянской и Псковской областей. Встречается и топоним Лужаки — например, деревни с таким названием есть на Украине и в Польше. Если ваши предки — Лужацкие, скорее всего, их корни ведут в те края, где «лужа» значила не «грязную воду», а «луговую низину».