Фамилия Лужикова — женская форма, а мужская, Лужиков, образована по стандартной модели русского именования: от прозвища или мирского имени через суффикс -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: «сын Лужика» или «человек из семьи Лужиковых». Основа здесь — «луж» или «лужа», но не спешите с выводами: в русской ономастике прямой связи с водой и грязью может и не быть.

Самое вероятное объяснение — фамилия восходит к прозвищу Лужа. В старину так могли назвать человека не за любовь к сырости, а по месту жительства: у большой лужи, на болотистом участке или возле пруда. В говорах слово «лужа» иногда означало не просто скопление воды, а заливной луг или низину, где весной застаивается вода. Соответственно, Лужиков — это «живущий у лужи» или «выходец из Лужи» (деревни с таким названием). Топонимы Лужа, Лужи, Лужино встречаются в разных регионах России, особенно в центральных и северных областях.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от нецерковного имени Лужа, которое давали по народной традиции «от противного»: чтобы ребёнок не был мокрым или плаксивым. Такие охранительные имена были в ходу у крестьян до XVIII века. Однако в словарях древнерусских имён (например, у Веселовского или Тупикова) Лужа не фиксируется как частое личное имя, поэтому версия с прозвищем или топонимом надёжнее.

Интересная деталь: фамилия Лужиков не так редка, как кажется, но и не входит в число распространённых. Встречается она преимущественно в европейской части России, особенно в Поволжье и на Урале. В некоторых переписях XIX века Лужиковы записаны как государственные крестьяне — то есть свободные, но приписанные к казённым землям. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет, что подтверждает её простонародное, крестьянское или мещанское происхождение.

Если смотреть на словообразовательный ряд, Лужиков стоит в одном ряду с фамилиями Болотов, Озеров, Прудов, Речкин — все они образованы от названий природных объектов, указывающих на место жительства. Такие фамилии часто давали переселенцам: переехал в новую деревню — и получил прозвище по местному пруду или болоту. Так что предки Лужиковых, скорее всего, жили у воды, но не обязательно в сырости — просто в низине, где весной разливалась речка или стояла большая лужа-залив.