Фамилия Лузиня звучит нехарактерно для русской ономастики, и это сразу подсказывает её происхождение. Скорее всего, перед нами фамилия латышского или латгальского корня. В латышском языке слово «lūzis» означает «рысь», а суффикс -iņš/-iņa (женский вариант -iņa) — это уменьшительно-ласкательный формант, очень распространённый в латышских фамилиях. Таким образом, Лузиня — это буквально «рысёночек», «рысёнок» или «маленькая рысь». Фамилия образована по той же модели, что и латышские Lūsiņš, Lūsis (от того же «рысь»), но с характерным для женского рода окончанием, которое в русской передаче закрепилось как -я.

В русском контексте фамилия Лузиня — это результат адаптации балтийской фамилии. Она могла появиться у носителя, переехавшего в русскоязычную среду из Латвии или Латгалии (историческая область на востоке Латвии). Сама основа «луз-» в русских говорах тоже встречается, но с другим значением: в новгородских и псковских диалектах «луз» — это лужа, болото, топь. Однако для фамилии Лузиня эта версия менее вероятна: русские фамилии от слова «лужа» обычно образуются через суффиксы -ев, -ин (Лужев, Лужин), а суффикс -ин- с окончанием -я для них нехарактерен.

Разберём словообразовательную модель. Если бы фамилия была чисто русской, её основа «Луз-» могла бы восходить к прозвищу Лузя — так могли называть человека, который живёт у лужи или ходит по лужам. Но суффикс -ин- в русском языке даёт фамилии мужского рода (Лузин), а женский вариант — Лузина. Форма Лузиня с мягким окончанием явно выбивается из этой парадигмы. Это прямое указание на балтийское влияние: в латышском женские фамилии на -iņa при склонении в русском языке часто получают окончание -я, чтобы сохранить мягкость основы (сравните: латышская фамилия Bērziņa — в русской записи Берзиня).

Интересно, что фамилия Лузиня могла быть не только прозвищной, но и топонимической. В Латвии есть несколько хуторов и небольших поселений с названием Lūziņi (производное от lūzis). Человек, переехавший оттуда, мог получить фамилию по месту прежнего жительства. Такая модель — давать фамилии по названию хутора с суффиксом -iņš — была очень распространена в Латгалии в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии.

Таким образом, предки человека с фамилией Лузиня, скорее всего, были латышами или латгальцами. Прозвище могло указывать либо на внешнее сходство с рысью (быстрый, осторожный, «диковатый» человек), либо на связь с местностью, где водились эти звери. В любом случае, фамилия редкая и несёт в себе отчётливый балтийский след, который не стирается даже при долгом бытовании в русской языковой среде.