Фамилия Льванова — отчество второго порядка: Льванов значит «сын Львана, внук Льва». То есть сначала было крестильное имя Лев (древнегреческого происхождения, в переводе — «царь зверей»), от него образовали уменьшительную или обиходную форму Льван (как Иван от Иоанн), а уже от неё — фамилию по линии внука. Такая модель встречается реже, чем прямое отчество Львов, и это делает фамилию морфологически интересной: она указывает на промежуточное имя, которое почти не сохранилось в документах как самостоятельное.

Имя Лев в русской традиции часто давали священникам — по церковному календарю, где почитаются несколько святых с этим именем, в первую очередь папа Лев I. Поэтому предки Львановых могли быть из духовного сословия, хотя фамилия встречается и в крестьянской, и в мещанской среде.

Существует и другая гипотеза, менее распространённая: основа «льван» восходит к ивритскому слову со значением «белый». В таком случае фамилию могли получить выходцы из еврейских общин, где прозвище Льван давали по цвету волос или кожи. Однако для русских фамилий эта версия маргинальна: форма Льванов встречается в основном в центральных и южных губерниях России, где ивритские корни маловероятны, а суффикс -ов типичен для русского, а не для еврейского ономастикона. Поэтому более правдоподобно объяснение через имя Лев и отчество второго порядка.

Фамилия нечастотная, но стабильно фиксируется в переписях XIX века, особенно в Тульской, Рязанской и Орловской губерниях. В написании встречаются варианты Льванова и Льванов — для женской и мужской форм соответственно.