Фамилия Лвашов — редкий случай, где написание подсказывает разгадку быстрее, чем произношение. При беглом взгляде кажется, что в основе лежит слово «лев», но буква «л» в начале и отсутствие «е» заставляют искать другое объяснение. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или мирского имени Лваш, которое, в свою очередь, связано с глаголом «лва́ть» — диалектной формой слова «рвать» (ср. «лваный» — рваный, оборванный). Так могли прозвать неопрятного человека, носившего рваную одежду, или, напротив, того, кто занимался грубой работой, связанной с разрыванием, трепанием чего-либо (например, льна или шерсти).

Суффикс -ов указывает на типичную для русских фамилий модель «чей?» — то есть Лвашов буквально означает «сын Лваша» или «принадлежащий Лвашу». Окончание -ов, а не -ин, говорит о том, что основа мужского рода и не заканчивалась на -а/-я. Эта модель была самой массовой в центральной России и на севере, поэтому географически фамилия могла возникнуть в любом регионе, где бытовал соответствующий диалектный глагол.

Интересно, что в некоторых говорах слово «лваш» могло иметь иное значение — так называли крикуна, горлана (от того же корня, но с оттенком «надрывать глотку»). Вторая версия менее вероятна, но не исключена: если в основе лежит не глагол, а тюркское имя или прозвище (например, от «алваш» — «сладкий», «медовый»), но тогда фамилия встречалась бы чаще у народов Поволжья, а не в исконно русских областях. Поскольку фамилия Лвашов фиксируется в основном в русских переписях, версия с диалектным «лва́ть» выглядит убедительнее.

Сравните с однокоренными фамилиями: Лванов (от «лван» — рваный), Лвачёв, Рвачёв. Все они восходят к тому же корню и несут отпечаток прозвищного происхождения. В дореволюционных источниках фамилия Лвашов встречается эпизодически, чаще в крестьянской среде, что подтверждает её «низовое», бытовое рождение. Носитель этой фамилии мог быть либо небрежным в одежде человеком, либо работником, чей промысел оставлял на одежде следы — трепальщиком льна, кожевником или портным, имевшим дело с «рванью».