Фамилия Ляденкова — это не мужская форма, а женская, образованная от мужской фамилии Ляденков. Такие фамилии на -ов/-ев исторически закрепляли за женщинами как производные от фамилии мужа или отца. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Лядень, Ляденок, которое, в свою очередь, связано с древнерусским словом «ляда» или «лядина» — запущенный, заросший кустарником участок земли, часто непригодный для пашни, но иногда используемый под подсечное земледелие. В диалектах «ляд» означало ленивого, нерадивого человека, а «лядина» — пустошь, бросовую землю.

Вероятнее всего, первый носитель фамилии — Ляденок — получил прозвище либо по месту жительства: жил на ляде, у лядины, на расчищенном от леса участке, либо по характеру: ленивый, нерадивый, «лядащий» человек. Вторая версия, хоть и менее лестная, встречается в ономастике не реже первой. Суффикс -ок в основе указывает на уменьшительную форму, характерную для прозвищ в XV–XVII веках: Ляденок мог быть молодым или младшим в роду, кто «привязался» к лядине.

Фамилия Ляденков (и её женская форма) географически привязана к северо-западным и центральным областям России, где слово «ляда» было в ходу — Псковская, Новгородская, Тверская, Смоленская губернии. Встречается она и в Белоруссии, где «ляда» означает то же самое. В отличие от фамилий на -ский, которые чаще указывали на дворянское происхождение, Ляденков — типичная крестьянская или посадская фамилия, образованная по простой модели от прозвища, а не от имени.

В написании фамилии возможна путаница с похожими корнями: Лядин, Лядов, Ляденко. Но суффикс -к- в основе (Ляден-к-ов) выдаёт именно ту форму, где прозвище закрепилось как Ляденок, а не Лядь или Ляда. Если ваш предок носил фамилию Ляденков, скорее всего, он был крестьянином или ремесленником, чей род происходил из мест, где леса расчищали под пашню, а пустоши называли лядами.