Фамилия Ляховицкая отсылает к географическому названию, как и многие фамилии на -ский/-цкий. В её основе лежит топоним Ляховичи — таких поселений несколько в Беларуси и на западе Украины. Самый известный — город Ляховичи в Брестской области, но есть и деревни с таким именем в других районах. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвище Ляховец, а его потомки уже становились Ляховицкими. Суффикс -ицк- в данном случае работает как типичный «выездной» маркер: он указывает на принадлежность к конкретному месту, а не на владение им.

Корень «лях» здесь — не прозвище, а этноним. «Ляхами» в старину называли поляков, и топоним Ляховичи означает «селение ляхов» или «место, где живут поляки». В XV–XVII веках на землях Великого княжества Литовского и Речи Посполитой такие названия были обычны: они фиксировали этнический состав населения или просто память о соседях. Поэтому фамилия Ляховицкая не говорит напрямую о польском происхождении её носителя — скорее, о том, что предок жил в местности, которую так именовали.

Словообразовательная модель проста: основа Ляховиц- (от Ляховичи) плюс окончание -ая. Фамилия — женская форма, мужской вариант — Ляховицкий. В русской традиции такие фамилии на -ский долго оставались принадлежностью дворянства и духовенства, но в польско-литовских землях их носили и крестьяне, и мещане. Так что предки Ляховицких могли быть кем угодно — от шляхтича до крепостного, всё решал конкретный регион.

Стоит упомянуть, что фамилия могла возникнуть и из прозвища «Лях», если человеку дали его за связь с поляками или за внешнее сходство. Но суффикс -овицкий чаще привязан именно к названию деревни, а не к личному имени. Поэтому версия с топонимом правдоподобнее — она объясняет и форму, и распространённость фамилии в белорусско-украинском пограничье.